Die folgende Grafik zeigt die relative Häufigkeit unterschiedlicher Spielausgänge in der Bundesliga von der Spielzeit 1963/1964 bis zur Winterpause 2013/2014 und beruht auf 15.394 Spielen. In den Spalten sieht man dabei die erzielten Tore der Heimmannschaft, in den Spalten die Tore der Auswärtsmannschaft. Unentschieden sind auf der Diagonalen zu finden, während Siege der Heimmannschaft unterhalb der Diagonale zu finden sind, und Siege des Gastteams oberhalb der Diagonalen:
Das häufigste Ergebnis ist mit Abstand ein 1:1, das in 11,6% aller Spiele aufgetreten ist. Insgesamt enden aber nur 25,8% aller Spiele mit einem Unentschieden. Diese Zahl erhält man aus der obigen Grafik, wenn man alle Zahlen auf der Diagonale aufsummiert. Wie im letzten Post festgestellt wurde, enden 51,2% aller Bundesligapartien mit einem Sieg der Heimmannschaft (die Summe unter der Diagonale). Es ist hier deutlich ersichtlich, dass Heimsiege häufiger auftreten als Auswärtssiege. Die zweit-, dritt- und vierthäufigsten Ergebnisse sind Siege der Heimmannschaft mit 2:1, 1:0 und 2:0. Ein Auswärtssieg ist unter den acht häufigsten Ergebnissen gar nicht zu finden, was leichter ersichtlich ist, wenn man obige Tabelle nach Häufigkeit der Ergebnisse sortiert. Allerdings ist hier zu beachten, dass der Heimvorteil über die Zeit zurückgegangen ist und die langjährigen Häufigkeiten nicht unbedingt der Anordnung der letzten Jahre entspricht, aber mehr dazu weiter unten:
In der folgenden Grafik haben wir die durchschnittliche Zahl der Tore der Heim- und Auswärtsmannschaft über alle Bundesligaspielzeiten abgebildet. Hier sieht man deutlich den Rückgang des Heimvorteils. Schossen Heimmannschaft in der Bundesliga bis Anfang der 1980er Jahre im Durchschnitt noch fast 2,1 Tore, so ist dies Ende der 80er Jahre auf 1,7 Tore pro Spiel zurückgegangen. Interessant ist besonders, dass der Rückgang innerhalb von relativ wenigen Spielzeiten in den 80er passiert ist. Die Gründe hierfür sind vermutlich taktische Umstellungen hin zu einem defensiveren Spiel.
Bei den Auswärtsmannschaften sehen wir dagegen keinen deutlichen Trend. Die durchschnittliche Anzahl der Tore geht bis etwa 2002/2003 sehr leicht zurück, seitdem jedoch wieder etwas hinauf. Der letzte Anstieg ist auch statistisch signifikant (auf dem 5%-Niveau).
Insgesamt haben sich hierdurch die durchschnittliche Anzahl der Heim- und der Auswärtstore deutlich angenähert. In der letzten Bundesligaspielzeit 2012/2013 schossen Heimmannschaften im Durchschnitt 1.59 Tore und Auswärtsmannschaften 1.34 Tore. Der Unterschied ist weiterhin ebenfalls statistisch signifikant (auf dem 5%-Niveau, wobei hier die Abhängigkeit beider Variable nicht betrachtet wurde).
Es stellt sich natürlich die Frage, ob die beobachteten Veränderungen durch einzelne bestimmte Ergebnisse geprägt sind, oder ob sie die Trends allgemein über die einzelnen Ergebnisse hinaus entwickelt haben. Im Folgenden zeigen wir die durchschnittlichen Ergebnisse für je zehn der ersten 50 Spielzeiten der Bundesliga auf.
Die Entwicklung der einzelnen Ergebnisse analysieren wir mit Hilfe von nicht-parametrischen Regressionsmethoden, die es flexibler erlauben, die Veränderungen über die Zeit darzustellen, als das mit Hilfe von linearen Regressionsmodellen möglich ist. Das "np"-Packet in der Statistik-Programmiersprache R erlaubt, eine einfache Implementierung von nicht-parametrischen Kernel Regressionsmodellen.
Wir verwenden hierbei in allen folgenden Analyse eine feste Bandbreite (von 2.5), um die Vergleichbarkeit zu erleichtern. Beginnen wir mit dem Heimsiegen. In der folgenden Grafik seht ihr die Entwicklung unterschiedlicher Ergebnisse von Heimsiegen über die Zeit, wobei wir alle Ergebnisse mit 3 oder mehr Punkten zusammengefasst haben. (3+1):1 steht damit für 3:1, 4:1, 5:1 und so weiter, während (3++):(3+) Ausgänge wie 4:3, 5:3, 5:4 ... umfassen. Um die gelbe Kurve für (3+:2) herum haben wir die durchschnittlichen Ergebnisse pro Saison eingetragen, so dass man erkennen kann, wie die nicht-parametrischen Kurven im Vergleich zu den zugrundeliegenden Daten verlaufen.
Die Grafik für die Heimsiege zeigt, dass trotz des Rückgangs des Heimvorteils, häufige Spielausgänge wie 2:0 (grün) und 1:0 (blau) gleichwahrscheinlich geblieben sind. Der häufigste Ausgang eines Heimsieges in Form von 2:1 (rot) ging anteilsmäßig an allen Spielen lange Zeit zurück, von Ende der 1960er bis Anfang der 1990er, ist seitdem jedoch wieder etwas häufiger zu sehen. Diese Siege der Heimmannschaft, die mit weniger Tore erreicht werden, können den allgemeinen Trend also nicht erklären. Zurückzugehen scheinen dagegen insbesondere hohe Heimsiege wie 3:1, 3:0, 3:2 (und höher) sowie Spiele in denen die Heimmannschaft letztendlich trotz vieler Gegentore gewinnt wie 4:3 (braun). Es sind also die Kantersiege und hohe Spielausgänge, die wir seltener sehen. Dies spiegelt sich natürlich in der durchschnittlichen Zahl der erzielten Heimtore wieder, wie wir es weiter oben gesehen haben.
Als nächstes gucken wir uns die Entwicklung der Unentschieden an. (3+):(3+) steht hierbei für 3:3, 4:4 oder 5:5. Ein 5:5 ist übrigens zwei mal aufgetreten, am 6. Spieltag der Saison 1973/1974 im Spiel Schalke 04 gegen Bayern München und am 13. Spieltag der folgenden Saison in der Begegnung Eintracht Frankfurt gegen VfB Stuttgart. Die unterschiedlichen Ausgänge der Unentschieden laufen relativ parallel, insgesamt ist der Anteil der Unentschieden stabil, wobei erkennbar ist, dass die Zunahme der Unentschieden Ende der 1980er insbesondere durch torarme 0:0 (blau) und 1:1 (rot) getrieben ist, während 2:2 (grün) und höhere Unentschiede (3+):(3+) sich über die Zeit kaum verändert haben. Nach der Einführung der 3-Punkte-Regel ist dieser Anstieg aber langfristig wieder zurückgegangen. Zur Illustration haben wir unter die geglättete Kurve der 1:1 auch die Durchschnitte pro Saison eingezeichnet.
Bei den Auswärtssiegen haben wir festgestellt, dass deren Anteil seit Anfang der 2000er leicht angestiegen ist. In der folgenden Grafik sieht der Anstieg von Auswärtssiegen aufgrund des feineren Maßstabs (die y-Achse endet hier bei 8%) deutlich ausgeprägter aus, wobei auch leicht zu erkennen ist, dass der Anteil der Auswärtssiege insbesondere in den letzten Jahrzehnten angestiegen ist. Hohe Spielausgänge wie 2:(3+) (gelb) sind dabei auch nicht erkennbar zurückgegangen, im Gegensatz zu den Heimsiegen wie wir es weiter oben festgestellt haben. Nur sehr torreiche Partien, die mit einer Heimniederlage enden, wie 3:4 sieht man heutzutage seltener, waren aber auch früher sehr selten. Der Heimvorteil geht eindeutig zurück, und dies bei ganz unterschiedlichen Spielausgängen.
