Donnerstag, 28. August 2014

UEFA Champions League 2014/15: Die wahrscheinlichen Gruppengegner der deutschen Teams


Morgen Abend findet die Auslosung der UEFA Champions League 2014/15 statt. Mit welchen Gegnern müssen die deutschen Mannschaften Bayer Leverkusen, Bayern München, Borussia Dortmund und Schalke 04 rechnen? Mannschaften aus dem gleichen Verband dürfen nicht in einer Gruppe spielen, und aufgrund des aktuellen Konfliktes in der Ukraine darf Schachtar Donezk nicht gegen die russischen Vereine aus Moskau und St. Petersburg antreten. Aus diesem Grund ist nicht jede Gruppenkonstellation gleich wahrscheinlich. 
 
Mit Hilfe einer Monte-Carlo Simulation berechnen wir hier (wie zuvor zum Achtelfinale der letzten Saison) die wahrscheinlichsten Gegner der deutschen Teams. 32 Mannschaften aus 18 Verbänden von Belgien bis Weißrussland verteilen sich dabei gleichmäßig auf vier Töpfe. In jeder der acht Gruppen spielt ein Team aus jedem Topf, wobei in keiner Gruppen zwei Mannschaften eines Verbandes landen dürfen. Deutschland, England und Spanien stellen dabei insgesamt vier Mannschaften, drei kommen aus Portugal. Frankreich, Italien und Russland stellen zwei Teams (wobei rein methodisch Russland und Ukraine mit drei Mannschaften zusammengefasst werden, da diese Teams nicht in eine Gruppe zugelost werden dürfen). Die übrigen Teams kommen jeweils aus anderen Ländern.
Die Verbände unterscheiden sich allerdings nicht nur in Bezug auf die Anzahl der Mannschaften, die sie stellen, sondern auch in Hinblick auf die Verteilung der Töpfe, wie folgende Tabelle zeigt:

Drei der acht Mannschaften in Topf 1 kommen aus Spanien, zwei aus Portugal und England, und mit Bayern München ist eine deutsche Mannschaft im höchsten Los vertreten. Mit Borussia Dortmund und Schalke 04 finden wir zwei weitere deutsche Vereine in Topf 2. In Topf 3 ist Bayer Leverkusen durch die Champions League Qualifikation gelangt. Die drei Spanier aus Topf 1 können dabei alle Mannschaften aus Topf 2 als Gruppengegner zugelost bekommen, aber mehrere deutsche Mannschaften dürfen nicht in einer Gruppe landen. Auch darf Manchester City als einziges englisches Team aus Topf 2 nicht gegen die beiden Nachbarn aus London Arsenal oder Chelsea (beide Topf 1) spielen. 

Rechnet man nun zusätzlich Topf 3 und Topf 4 ein, so ergeben sich zahlreiche theoretische Kombinationen, die aufgrund des Regelwerkes nicht erlaubt sind. Wie groß wirkt sich dies aus?
Wir verwenden dabei 250.000 Simulationen. Für Bayern München aus Topf 1 ergibt sich dabei mit etwas höherer Wahrscheinlichkeit Manchester City, da dieser Verein durch Arsenal und Chelsea weniger potenzielle Gegner in Topf 1 hat, als die anderen Mannschaften, die gegen Bayern spielen dürfen. In 21% der Simulationen finden sich beide Vereine in einer Gruppe wieder, während dies bei knapp unter 16% der anderen Teams der Fall ist. Bilbao darf gleich gegen drei Mannschaften aus Topf 1 nicht antreten und entsprechend höher ist Wahrscheinlichkeit, dass die Basken gegen die Bayern spielen werden. In Topf 4 sehen wir dagegen kaum Unterschiede, da keines dieser Mannschaften einen Gegner aus dem gleichen Verband in Topf 1 hat. 


Borussia Dortmund und Schalke 04 unterscheiden sich nicht in Hinblick auf die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Gruppengegner. Auch sie haben eine leicht höhere Wahrscheinlichkeit eine englischen Gegner zu erhalten (jeweils 32% entweder Arsenal oder Chelsea). ZSKA Moskau ist mit 18,5% der wahrscheinliche Gegner aus Topf 3 (da ZSKA weder gegen St. Petersburg noch gegen Donezk spielen darf) gefolgt von Liverpool mit 15%. Monaco und Rom sind leicht wahrscheinlicher als die übrigen Vereine aus Topf 4 (aufgrund einem franz. und italienischen Team in Topf 2).


Für Bayer Leverkusen ist entsprechend ein englischer Gegner aus Topf 1 ein klein wenig unwahrscheinlicher, dafür ist aber mit Manchester City, Donezk und St. Petersburg, ein Verein auf Topf 2 aus England, Ukraine oder Russland ein wahrscheinlicherer Gruppengegner (18,1% gegenüber etwas über 15%).


Geht man nun von den Wahrscheinlichkeiten für einzelne Gegner weg, und guckt sich die Wahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Gruppenkonstellationen an, so findet man beispielsweise, für Borussia Dortmund oder Schalke 04, 336 mögliche Konstellationen, deren Wahrscheinlichkeit zwischen ca. 0,2% und 0,5% liegt. Eine ganze leichte Gruppe ist dabei eher unwahrscheinlich, da insbesondere Monaco und Rom aus Topf 4, oder Liverpool aus Topf 3 hier häufig gezogen wird. Allerdings sind Real Madrid oder Barcelona nicht die wahrscheinlichsten Gegner. Für Bayern München oder Bayer Leverkusen sieht das entsprechend aus.
















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